Le musée du monastère occupait à l'origine les appartements du prince-évêque, dans l'aile ouest du complexe. Le 13 juillet 2003, le nouveau musée dans la tour Planta fut inauguré. Il est ouvert tous les jours et propose des visites guidées en allemand, italien, anglais, français et romanche. De nombreux emplois pour les habitants de la vallée ont été créés à cette occasion.
Mises à part la consolidation statique et les mesures de sauvegarde constructives, des études archéologiques furent entreprises. Celles-ci dévoilèrent la fascinante histoire de la tour. Contrairement à ce qui était admis jusqu'alors, la tour ne date pas de l'abbatiat d'Angelina Planta (1478-1509), mais est de 600 ans plus âgée. Les archéologues trouvèrent des poutres de renfort à l'intérieur des maçonneries, qui purent être datées par dendrochronologie. Le bois de construction fut abattu en automne-hiver 957-958 et au printemps 961, ce qui fait de cette tour le plus ancien donjon des Alpes.
La conception du musée est l'oeuvre de Raphael Sennhauser. Il proposa de se concentrer sur l'essentiel, en n'exposant que peu d'objets; les espaces parleraient d'eux-mêmes. La vie au monastère de même que l'histoire de l'art ont naturellement trouvé leur place dans la tour Planta. De plus, la proximité avec l'église et ses fresques mondialement connues est un atout.
Le 24 septembre 1994, un tremblement de terre léger engendra des dégâts considérables dans le proche château de Fürstenburg à Burgeis, dans le Tyrol du Sud. La tour Planta présentait des fissures aussi importantes que celle de Fürstenburg. Le danger d'écroulement en cas de nouvelle secousse était élevé. Une rénovation de la tour était nécessaire, qui exigeait des moyens financiers conséquents.
Son usage d'alors comme dépôt était trop trivial pour les espaces qui seraient restaurés. La Fondation "Pro Kloster St. Johann in Müstair" proposa alors d'y installer le musée du monastère, et d'en repenser l'aménagement. La communauté des soeurs accepta ce projet.
